5E-SPA e FRA - PV-CL5 a.s. 2021-2022

Indirizzo: ITE Turistico

Classe: 5E-SPA e FRA

Materia: Matematica

Docente: Scataglini Stefania

 1 - Libro di testo

Bergamini M., Trifone A., Barozzi G., Matematica Rosso, volumi 4 e 5. Zanichelli, Bologna: 2018 (ISBN 978-88-08-33934-8 e ISBN 978-88-08-71396-4)

2 - Obiettivi disciplinari

Risultati di apprendimento:

• padroneggiare il linguaggio formale e i procedimenti dimostrativi sulla matematica,
• possedere gli strumenti matematici, statistici e del calcolo delle probabilità necessari per la comprensione delle discipline scientifiche e per poter operare nel campo delle scienze applicate,
• collocare il pensiero matematico e scientifico nei grandi temi dello sviluppo della storia delle idee, della cultura, delle scoperte scientifiche e delle invenzioni tecnologiche.

Competenze:

• utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative;
• utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche elaborando le opportune soluzioni;
• utilizzare i concetti e i modelli delle scienze sperimentali per investigare fenomeni sociali e naturali per interpretare dati;
• utilizzare le reti e gli strumenti informatici nella attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare;
• correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle tecniche negli specifici campi professionali di riferimento

Abilità:

• dimostrare una proposizione a partire da altre
• calcolare limiti
• analizzare esempi di funzioni discontinue in qualche punto
• rappresentare in un piano cartesiano e studiare le funzioni base, descriverne le proprietà e costruire il grafico
• risolvere equazioni, disequazioni e sistemi relativi a funzioni algebriche con metodi grafici, numerici e con l’aiuto di strumenti elettronici
• utilizzare e valutare criticamente informazioni statistiche di diversa origine con particolare riferimento agli esperimenti e ai sondaggi
• individuare e riassumere momenti significativi nella storia del pensiero matematico associato ad interpretazione di eventi odierni

Conoscenze:

Le coniche (parabola – circonferenza – ellisse – iperbole): definizioni come luoghi geometrici e loro rappresentazione nello spazio

Conoscere e saper utilizzare le proprietà per risolvere equazioni e disequazioni di secondo grado e superiore.

Funzioni di proporzionalità diretta, inversa e quadratica. Funzioni trascendenti: esponenziale e logaritmica. Studio di funzione: dominio intervalli e intorni: definire l’intorno di un punto e dell’infinito, definire gli intervalli; saper definire la funzione e classificarla; saper determinare il dominio e il segno di una funzione (razionale intera e fratta, irrazionale, logaritmica (semplice); saper rappresentare sul piano le informazioni ottenute.

Limiti –continuità-asintoti: comprendere il concetto di limite finito/infinito; eseguire le operazioni sui limiti; riconoscere le forme indeterminate (0/0, ∞/∞) e utilizzare le tecniche per eliminare l’indeterminazione di funzioni razionali; saper calcolare gli asintoti verticali, orizzontali e obliqui con relativa rappresentazione grafica.

Saper definire quando una funzione è continua in un punto x₀, classificare i tre tipi di discontinuità.

Le derivate. Massimi e minimi: conoscere la definizione di funzione crescente e decrescente in un punto e in un intervallo.

Studio di funzioni e rappresentazione grafica: tracciare il grafico di funzioni razionali intere e fratte.

3 - Criteri didattici per la scelta e lo svolgimento dei contenuti

METODOLOGIA

Lezioni frontali e partecipate durante tutto l’arco dell’anno, intervallate da rari momenti misti, a causa dell’attivazione della DDI per gli alunni positivi al Covid19. La metodologia è stata affrontata tramite il problem solving, ed anche interventi individualizzati. Le esercitazioni in classe sono state numerose, per facilitare agli studenti la comprensione dei concetti e la loro applicazione.

I concetti di analisi sono stati affrontati in modo intuitivo e con motivazione geometrica, per renderli più comprensibili agli studenti, in quanto, la loro difficoltà ad astrarre, rende difficile la comprensione delle procedure per dimostrare proprietà e teoremi. Per le lezioni miste, le stesse si sono svolte attraverso la piattaforma ZOOM e la piattaforma WESCHOOL per lo scambio di materiale e le esercitazioni, oltre ai vari laboratori multimediali.

STRUMENTI

Libro di testo, fotocopie, appunti e dispense, giornali e riviste sono stati puntualmente consegnati in classe quando in presenza. Visto l’alternarsi di periodi a presenza e a distanza tutto il materiale è stato caricato sulla piattaforma virtuale WESCHOOL con parti teoriche, sintesi, schemi e mappe concettuali e audio-visivi multimediali quali anche le lezioni su ZOOM.

CRITERI DI VALUTAZIONE

Test strutturati di vario tipo, somministrati sia in modalità diretta, sia da remoto sulla piattaforma WESCHOOL. Verifiche applicative e domande frequenti. Prove orali, sia in presenza in aula, sia attraverso le connessioni virtuali su ZOOM. Analisi del processo di rielaborazione personale a casa.

Interesse per la disciplina dimostrata con l’acquisizione dell’approccio metodologico e non solo rispetto all’assimilazione dei contenuti. Per l’attribuzione dei punteggi, si è fatto riferimento ai criteri di valutazione stabiliti nel dipartimento di materia e votati in sede di Collegio Docenti.

NUMERO DI VERIFICHE E TIPOLOGIE UTILIZZATE

Le verifiche sono state numerose, e di vario genere. (2 nel trimestre e 3 nel quadrimestre, oltre ad una di educazione civica)

Esse sono state sia in presenza, sia grazie all’utilizzo della piattaforma virtuale WESCHOOL, che è stata di supporto per le verifiche e per le esercitazioni pratica, congiuntamente a interrogazioni orali sulla piattaforma virtuale ZOOM, oltre che in presenza in classe. Durante tutto l’anno, sono stati trattati e verificati sinteticamente gli argomenti, ed inoltre le verifiche sono state effettuate attraverso quesiti a risposta singola, multipla e aperta. Inoltre gli studenti sono stati verificati attraverso la presentazione di casi pratici e professionalizzanti e il problem-solving rispetto ad una serie di tematiche interdisciplinari proposte.

4 - Livello di raggiungimento degli obiettivi

Gli studenti mediamente sono arrivati ad un livello soddisfacente raggiungendo la piena compresione degli obiettivi minimi. Rari e puntuali i casi di insuccesso.

5 - Programma svolto

5353486491. disequazioni algebriche e approfondimenti sulle equazioni.
5353486491. sul piano cartesiano e la retta

Le coniche: la parabola, la circonferenza, l’ellisse e l’iperbole.

PERCORSO INTERDISCIPLINARE

Società di massa e l’importanza della comunicazione nei mercati globalizzati: Le coniche: la circonferenza. Il Significato della bandiera olimpica

PERCORSO INTERDISCIPLINARE

L’ambiente e il futuro sostenibile: Le coniche: la parabola e l’architettura sostenibile

PERCORSO INTERDISCIPLINARE

L’ambiente e il futuro sostenibile: Le centrali nucleari. Le coniche: l’iperbole – funzione di proporzionalità inversa

PERCORSO INTERDISCIPLINARE

Il patrimonio storico artistico della Nazione: Il Colosseo. Le coniche: l’ellisse

Le funzioni e le loro proprietà:

• le funzioni di variabile reale
• il dominio di una funzione
• gli zeri di una funzione e il suo segno
• le proprietà delle funzioni
• primo studio di una funzione
• le funzioni algebriche
• la funzione inversa

PERCORSO INTERDISCIPLINARE

Società di massa e l’importanza della comunicazione nei mercati globalizzati: Il prezzo di equilibrio (giusto): funzione della domanda, funzione dell’offerta

Le funzioni trascendenti:

Esponenziali:

• le potenze con esponente reale
• la funzione esponenziale
• le equazioni e le disequazioni esponenziali

Logaritmiche:

• definizione e proprietà dei logaritmi
• equazioni e disequazioni logaritmiche
• la funzione logaritmica

PERCORSO INTERDISCIPLINARE:

L’ambiente e il futuro sostenibile : lo stop a causa del Covid 19. Studio della funzione esponenziale, la funzione che ha determinato il primo lock-down

PERCORSO INTERDISCIPLINARE

Il viaggio come occasione di svago e libertà: lo stop a causa del Covid 19 – studio della funzione esponenziale, studio della funzione che ha determinato il lockdown

I limiti:

• Insiemi numerici – intervalli – intorni. Intorno di un punto e dell’infinito.
• Limiti e continuità
• Concetto intuitivo di limite finito/infinito per x→ x₀ e x→∞ attraverso l’analisi di opportune tabelle.
• Operazioni con i limiti e forme indeterminate

PERCORSO INTERDISCIPLINARE

L’ambiente e il turismo sostenibile; il viaggio come occasione di svago e libertà: Limite al freddo (ma non al caldo) Perché il termometro non può scendere sotto lo zero assoluto (-273, 15°C)

PERCORSO INTERDISCIPLINARE

Il lavoro e le tematiche sociali: Studio di una funzione e calcolo dei limiti (come si gioca in borsa, azioni e cosa ne determina il valore)

Le derivate:

• La derivata di una funzione
• Il rapporto incrementale
• Il calcolo della derivata
• La retta tangente al grafico di una funzione
• Le derivate fondamentali ed il teorema di Lagrange

PERCORSO INTERDISCIPLINARE

Il patrimonio storico artistico della Nazione: il fenomeno dell’inflazione (le derivate)

PERCORSO INTERDISCIPLINARE

Identità femminile a cavallo tra i due millenni: Marie Sophie Germain e il suo incontro con Lagrange (derivate)

50. studio di funzione:

• le funzioni crescenti e decrescenti
• i massimi, i minimi e i flessi
• Definizione di funzione continua in un punto.
• Classificazione dei punti di discontinuità.
• Asintoti orizzontali, verticali e obliqui.
• Studio di funzioni razionali intere e fratte con rappresentazione grafica.

PERCORSO INTERDISCIPLINARE

Il patrimonio storico artistico della Nazione: studio di funzione e calcolo dei limiti: come si gioca in borsa (azioni e cosa ne determina il valore).

EDUCAZIONE CIVICA:

• Il riscaldamento globale – obiettivo 13 (lotta contro il cambiamento climatico) e obiettivo 17 (partnership per gli obiettivi) degli SdGs
• Effetto serra e cambiamenti climatici – obiettivo 10 (ridurre le disuguaglianze) – obiettivo 12 (consumo e produzione responsabile) e obiettivo 13 (lotta contro il cambiamento climatico) e degli SdGs
• Viaggio nelle fasce climatiche – obiettivo 7 (energia pulita e accessibile) – obiettivo 11 (città e comunità sostenibili) e obiettivo 13 (lotta contro il cambiamento climatico) e degli SdGs